17:45 

Ломаная

существует ли ломаная, которая пересекает каждое свое звено в трех различных точках?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

12:59 

Покроем их кругами

wpoms.
Step by step ...


В квадрате, с длиной стороны равной 7, выбрана 51 точка. Докажите, что какие-то три из этих точек можно накрыть кругом радиуса 1.



@темы: Планиметрия

07:10 

Пифагор и все-все-все

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


Докажите, что (1) треугольник MBN является равнобедренным: `d = d_1;` (2) треугольники AMB, BNC и ABC подобны; (3) `a^2 = b*n` и `c^2 = b*m;` (4) `d^2 = m*n;` (5) `a^2 + c^2 = b*(m+n);` (6) `1/a^2 + 1/c^2 = (m+n)/(b*m*n).`

gogeometry: 1386

P.S. Четверть царства за решение! ;-)

@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

07:10 

Квадрат, полуокружности и четверть

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
окружности. Найдите отношение площадей окрашенных фигур.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

21:31 

Разминка №1

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Пусть K(n) обозначает сумму квадратов всех цифр натурального числа n.
а) Существует ли такое трёхзначное число n, что K(n)=187?
б) Существует ли такое трёхзначное число n, что K(n)=188?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение 4K(n)-2n, если n — трёхзначное число?

Присказка. Дети, это понять невозможно, это нужно запомнить - складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в квадрат цифры нельзя.

P.S. Остальные задачи кого-нибудь интересуют?

@темы: Головоломки и занимательные задачи, ЕГЭ

09:09 

2, 3, 4, 5, 6

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Найдите длину отрезка XY.


@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

Step by step ...

главная